Kerület, terület, térfogat

A Koch-görbe

Ez a videó bemutatja a Koch-görbe, vagyis a Koch-hópehely matematikai jelenségét, amelynek kerülete végtelen, területe pedig véges.


A videó a Koch-görbe, ismertebb nevén Koch-hópehely geometriai alakzatát mutatja be, melyet a svéd matematikus, Helge von Koch nevével fémjelzünk. A görbe létrehozásának folyamatát szemlélteti szabályos háromszögek segítségével, amelyek oldalait harmadolva és újabb szabályos háromszögeket rajzolva rájuk, egyre bonyolultabb struktúrát hoz létre. Ez a végtelenül bonyolult geometriai alakzat a fraktálok csoportjába tartozik. A Koch-görbe érdekessége, hogy bár kerülete végtelen hosszúvá válik, ha végtelen sokáig folytatjuk a rajzolást, a területe mégis véges marad. Ezt azzal szemlélteti, hogy rajzolhatunk köré egy fix méretű szabályos hatszöget, melyen a görbe soha nem lép túl.