Trigonometria alapjai

A szinuszfüggvény és a koszinuszfüggvény metszéspontjai

A videó a szinusz és koszinusz függvények metszéspontjainak meghatározását mutatja be.


Ebben a videóban a szinusz és koszinusz függvények metszéspontjait határozzuk meg, vagyis azokat a szögértékeket, ahol a két függvény értéke megegyezik. Ehhez egy egységsugarú kört használunk, ahol a szögértékeket az x és y koordináták határozzák meg. Az első ilyen szögérték a 45 fok, mely a π/4 radian. Egyenlő szárú derékszögű háromszög segítségével állapítjuk meg, hogy a szinusz és koszinusz érték egyenlő-e. Bár a 135 fokos szög esetén az x és y tengely mentén megtett távolság azonos, a szinusz és koszinusz értéke nem lesz azonos, mert az x koordináta negatív irányba halad. Továbbá megállapítjuk, hogy a függvények periódikusak, a periódusuk π. Tehát a szinusz és koszinusz függvények metszéspontjai a π/4 + kπ esetekben találhatóak, ahol k egész szám.