A videóban bemutatom, hogyan számítható ki az első n pozitív egész szám összege, és bebizonyítom a képletet teljes indukció alkalmazásával.

A videóban egy S nevű függvényt vizsgálok, amelynek bemenő értéke n, és ez a függvény az 1-től n-ig tartó pozitív egész számok összegét adja vissza. Bevezetem a képletet, amely szerint az összeg értéke n*(n+1)/2, majd teljes indukciót alkalmazva bebizonyítom a képlet helyességét. Először a bázis esetre (n=1) mutatom meg, hogy a képlet működik, majd feltételezem, hogy a képlet működik egy tetszőleges k értékre, és bebizonyítom, hogy ebben az esetben a képlet működik a k+1 értékre is. Végül megállapítom, hogy a képlet valóban működik minden pozitív egész n értékre.