Kidolgozott példák

Hogyen lehet ellenpéldákkal bizonyítani, cáfolni geometriai állításokat? 2. példa

A videó bemutatja, hogy a négyszög átlóinak merőlegessége nem garantálja, hogy a négyszög egy rombusz.


A videóban egy állítással foglalkozunk, mely szerint, ha egy négyszög átlói merőlegesek egymásra, akkor az a négyszög rombusz. A bemutatott ellenpélda viszont cáfolja ezt az állítást. A deltoid, amely egy olyan négyszög, amelynek szomszédos oldalai egyenlőek és az átlói merőlegesek egymásra, nem feltétlenül rombusz, hacsak nem minden oldala egyenlő hosszúságú. Ezért a deltoid szolgál a legmegfelelőbb ellenpéldaként. A videóban továbbá bemutatjuk, hogy a négyzet, mint a rombusz speciális esete, és a téglalap, melynek átlói nem merőlegesek, nem szolgálhatnak ellenpéldaként.