Sorozatok

Mértani sorozat n-edik tagjának meghatározása

A videóban a mértani sorozat tizedik tagjának meghatározása történik meg az első három tag és a szomszédos elemek állandó hányadosának segítségével.


A videóban a mértani sorozat tizedik tagját határozzuk meg, amit a szomszédos tagok állandó hányadosának, azaz a 4-nek a segítségével teszünk. A sorozatban az adott elem a következő elemet kapja, ha azt a 4-gyel megszorozza. Ennek segítségével az n-edik tag meghatározása során a 4-et mindig egy kisebb hatványra emeljük, mint a hanyadik tagot szeretnénk meghatározni. Az általános képlet tehát: 3 x 4 az n-1-ediken. A tizedik tag ebben az esetben 786.432 lesz, ami elsőre meglepő lehet, tekintettel az első három tag viszonylag kis értékére. Azonban a 4-es szorzó miatt a sorozat tagjai rendkívül gyors ütemben növekednek.