Trigonometria alapjai

Szögfüggvény érték helyességének bizonyítása

A videó bemutatja, hogy a P pont x- és y-koordinátái hogyan felelnek meg egy 60 fokos szög koszinusz és szinusz értékeinek.


A videóban egy koordináta-rendszerben, egy egységsugarú körben elhelyezett P pontot vizsgálunk, mely a 60 fokos szögben található. A P pont x-koordinátáját (A) és y-koordinátáját (B) a 60 fokos szög koszinuszának, illetve szinuszának tekintjük, és a célunk ezeket az értékeket bebizonyítani. Egy derékszögű háromszög segítségével, melynek oldalait a koordináták és az egységsugár képviseli, meghatározzuk a szögfüggvény értékeit. Bizonyítjuk, hogy a P pont y-koordinátája egyenlő a 60 fokos szög szinuszával, valamint az x-koordinátája egyenlő a 60 fokos szög koszinuszával. Továbbá a tangens és a kotangens értékét is kiszámítjuk a szinusz és koszinusz segítségével.